Question

Образующая конуса 8 см радиус его основания 3 см вычислите центральный угол развертки боковой поверхности этого конуса

Answer 1

Развертка боковой поверхности конуса - это сектор окружности радиуса = образующей = 8см с длиной дуги, равной длине окружности основания. В нашем случае длина этой дуги равна 2πR = 2π*3 =6π.
Формула длины дуги: L=πR*(α/180°), где α - центральный угол. В нашем случае 6π=πR*(α/180°), откуда α=135°