Question

Длина средней линии трапеции равна 10 см. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. Вычислите длины оснований этой трапеции. Просьба с рисунком, поподробней, что и откуда.

Answer 1

Диагональ делит трапецию на два треугольника:   ᐃ АВД и ᐃ ВСД В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно.  Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а   каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки.  Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х.   Тогда второй - х+2. Составим уравнение: х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)

2х=8

х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВС

ВС=4•2=8 см

4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине АД

АД=6•2=12 см