Question

основанием прямого параллепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и5 см.острый угол параллелограмма равен 60градусов.площадь большого диагонального сечения равна 63см ^2.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕПИПЕДА?

Answer 1

РЕШЕНИЕ

стороны основания a=3  b=5

острый угол основания A=60 град

тупой угол основания  B=180-60=120 град

площадь основания Sо=ab*sinA = 3*5*sin60=15√3/2 см2  <--- два основания

большая диагональ основания -по теореме косинусов

d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosB = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49

d =7 см

площадь большого диагонального сечения равна Sc=d*h  <---h -высота

h=Sc / d = 63 / 7=9 см

периметр P=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см

площадь боковой поверхности Sбок= P*h = 16*9=144 см2

 ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Sпп = 2*So + Sбок = 2*15√3/2 + 144 = 15√3 + 144 см2

 

ОТВЕТ 

15√3 + 144 см2

или

144+15√3 см2