Question

В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 10 см, угол АСО = 30. Найдите расстояние от точки О до стороны АС

Answer 1

Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника - О - центр описанной около него окружности.
Тогда ОС = ОВ = 10 см как радиусы описанной окружности.
Проведем ОК⊥АС. ОК - искомое расстояние от точки О до прямой АС.
ΔОКС: ∠ОКС = 90°, ∠КСО = 30°, ⇒ ОК = 1/2 ОС = 1/2 · 10 = 5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
Ответ: 5 см.