Question

1) Найти длину наклонной и расстояние от точки K до плоскости альфа, если наклонная равна 8 см и образует с плоскостью угол 60 градусов 2) Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой С. Найти угол между альфа и бета если точка лежащая в плоскости бета удалена от прямой С на 8 м, а от плоскости альфа на 4 м.

Answer 1

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.