Question

Дан прямоугольный треугольник ACB . Найлите угол AOB, где О - точка пересечения бесскектрис острых углов.

Answer 1

Пусть угол С -прямой. обозначим угол САО=$\alpha$, а угол СВО=$\beta$.
тогда $2 \alpha +2 \beta +90=180$ если рассматривать большой треугольник АСВ
$2 \alpha +2 \beta =90$ 
$\alpha + \beta =45$
теперь перейдем в треугольник АОВ:
сумму двух угол мы знаем. это 45 ну и выходим на третий АОВ=180-45=135