Question

99 баллов Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба. нужно решить рассмотрев прямоугольный трегольник

Answer 1

АВСД - ромб.
В тр-ке АОВ АВ - сторона ромба. АВ=Р/4=200/4=50. АВ²=АО²+ВО².
Т.к. АС:ВД=3:4, то и АО:ВО=3:4 (АО:АС=ВО:ВД=1:2, значит отношение не меняется).
Пусть АО=3х, ВО=4х, тогда АВ²=9х²+16х²
50²=25х²
50=5х
х=10.
АО=3·10=30, ВО=4·10=40.
Высота в прямоугольном тр-ке равна: h=ab/c=АО·ВО/АВ
h=30·40/50=24.
Высота ромба: H=2h=48 - это ответ.