Question

Биссектриса угла А прямоугольника АВСД делит ВС на части 2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

ВС=6+2=8 АД=ВС=8(т.к. прямоугольник  имеет свойства параллелограмма(противоположные стороны равны)) Точка деления ВС , пусть будет М Треугольник АВМ: угол А=90:2=45(т.к. АМ-биссектриса) Угол В в треугольнике АВМ=90(прямоугольник) Угол М в треугольнике АВМ равен М=180-(90+45)=45 Треугольник АВМ равнобедренный, из этого следует что ВМ=АВ=6 Р=(8+6)x2=28

Answer 2

Т.к угол А прямой, биссектриса делит угол на 2 угла по 45 градусов.Обозначим точку пересечения биссектрисы со стороной BC точка К. Тогда треугольник А B К будет равнобедренный, значит А B=2.Периметр=2*(2+2+6)=20 см.