Question

Касательная и секущая, исходящие из одной точки, соответственно равны 12 и 24. Определите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12

Answer 1

Касательная АВ=12, секущая АС=24, точка пересечения секущей с окружностью Д, О-центр

АВ в квадрате = АД х АС, 144 = 24АД, АД=6, ДС=24-6=18, проводим радиусы ОД=ОС, треугольник ДОС равнобедренный.  ОН -высота на ДС=12 =медиане, биссектрисе, ДН=СН=ДС/2=18/2=9, треугольник ДОН прямоугольный,

ОД=радиусу =корень(ДН в квадрате+ОН в квадрате) = корень(81+144)=15

радиус=15