Question

В треугольнике ABC: угл С=90градусам, BC=2корень из 6, AB=2 корень из 30. Найдите тангенс углa A.

Answer 1

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

По т.Пифагора найдем АС:
АВ²=АС²+ВС²
АС²=АВ²-ВС²
АС²=120-24
АС=4√6.
tgА= ВС/АС
tgА= 2√6/4√6=0,5
Ответ : tgA=0,5

Answer 2

За теоремой Пифагора находим сторону АС
АС^2 = AB^2-BC^2 = (2 корня из 30)^2- (2 кореня из 6)^2 = 4*30-4*6=120-24=96
AC = корень из 96 = 4 корня из 6
тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
тангенс А = ВС/АС = 2 корня из 6/4 корня из 6 = 1/2
ответ: tg AC=1/2
вот и все))