Question

В трапеции АВСД,АД и ВС основания ,диагонали пересекаются в т.О так,что ВО=4 см,ОС=5 см,АО=15 см,ОД=12 см,АД=18см.Найти ВС и площадь трапеции,если высота,проведённая из вершины В,равна 8см

Answer 1

Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными,
а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и
двух параллельных прямых.

Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой,
как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков AO и OC. То есть

AO / OC = AD / BC
15/5 = 18 / BC
BC = 18 * 5 / 15 = 6

S=(BC+AD)/2*BM=(6+18)/2*8=96

Ответ: BC=6см, S =96см2