Question

Даны точки A(2;3), B(3;4), C(5;2), D(7;1) Найдите координаты и длину векторов AB и CD, угол между векторами AB и CD.

Answer 1

Координаты вектора равны разности координат конечной и начальной точки
АВ = (3-2;4-3) = (1;1)
CD = (7-5;1-2) =(2;-1)
длина вектора по теореме пифагора
|AB| = корень(2)
|СD| = корень(5)
скалярное произведение векторов
АВ*CD = 1*2+1*(-1)=1 =|AB| * |СD|  *cos (alpha) =
= корень(2) * корень(5) *cos (alpha) =  корень(10) *cos (alpha)
cos (alpha) = 1/корень(10)
alpha = arccos (1/корень(10)) ~ 71,6 градусов