Question

В треугольнике ABC сторона AB=13 см ,BC=14 см ,AC=15 см.из вершины А проведен к его плоскости перпендикуляр АD длиной 5 см. Найдите расстояние от точки D до стороны BC

Answer 1

1. площадь АВС по формуле Герона
Полупериметр
 p = (13+14+15)/2 = 21
Площадь
S = √(21*(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = 7*2√(3*2*6) = 84 см²
И площадь через сторону и высоту
S = 1/2*СБ*АЮ = 1/2*СБ*12 = 84
СБ = 84/6 = 14 см
и расстояние ДЮ по Пифагору
ДЮ² =АЮ²+ДА² = 12²+5² = 144+25 = 169
ДЮ = √169 = 13