Question

Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, СА= 4, угол АВА1 =30 градусов, угол АСА1 = 60 градусов, а угол между наклонными 90 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных.

Answer 1

1. по теореме Пифагора. 11^2=9^2+x^2 x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81= корень из 40= 6,32. 2. по теореме синусов. АВ- перпендикуляр, ВС-наклонная, АС - проекция наклонной. АС/sinB = BC/sin 90 следовательно АС=sin 60*8/sin 90 = 4корня из 3. АВ найдем по теореме пифагора. АВ=корень из 8(в квадрате) - 4корня из 3(в квадрате) = корень из 64 - 48 = корень из 16 = 4.