Question

Радиус окружности, описанной около основания правильной шестиугольной призмы, равен 3см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её высота равна 10 см.

Answer 1

Радиус описанной окружности = 3 см, а так как в основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник, то стороная основания  призмы = 3 см.
Тогда Sосн=$\frac{3 \sqrt{3} }{2}$*3²=$\frac{27 \sqrt{3} }{2}$
Sбок.гр. = 3*10=30
Sпппп=6*Sбок + 2*Sосн = 6*30 + 2*$\frac{27 \sqrt{3} }{2}$ = 180+$\frac{2*27* \sqrt{3} }{2}$=180+27$\sqrt{3}$
   Ответ: Sпппп=180+27$\sqrt{3}$ см²

С Уважением: HTMLmaster