Question

А). Даны точки К(8;-2), М(4;-4), N(-2;2),Р(-6;0): докажите, что KN=MPб). Найдите координаты вектора 1/2 KN+KMв). Найдите абсолютную величину вектора KN

Answer 1

К(8; - 2), М(4; - 4), N(- 2; 2),Р(- 6; 0)

Найдем координаты векторов КМ, KN и МР, для этого из координат конца вектора вычтем координаты начала:

↑KM = { - 4; - 2}

↑KN = { - 10; 4}

↑MP = { - 10; 4}

а) так как координаты векторов равны, то ↑KN = ↑MP.

б) 1/2↑KN + ↑KM = 1/2{- 10; 4} + {- 4; - 2} = {- 5 - 4; 2 - 2} = {- 9; 0}

в) |↑KN| = √((- 10)² + 4²) = √(100 + 16) = √116 = 2√29