Question

Один из углов треугольника равен 124 градуса найдите острый угол который образован биссектрисами двух других углов треугольника

Answer 1

ΔABC : ∠B = 124°  ⇒  
∠BAC + ∠BCA = 180° - 124° = 56°
AF и CD - биссектрисы, делят углы пополам.
Так как  ∠BAC + ∠BCA = 56° , то сумма их половинок будет
(∠BAC + ∠BCA) /2 = 56°/2 = 28° 
∠BAC/2 + ∠BCA/2 = 28°
∠MAC + ∠MCA = 28°
ΔAMC : ∠AMD - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним  ⇒
∠AMD = ∠MAC + ∠MCA = 28°

Острый угол между биссектрисами равен 28°