Question

Может ли в ромбе со стороной 4 см диагональ равняться 9 см? Ответ поясните

Answer 1

Допустим, одна из диагоналей = 9. Нарисуйте ромб ABCD, проведите диагонали, O - точка пересечения диагоналей, которая делит их пополам. Рассмотрим любой из четырех равных прямоугольных треугольников, например AOB. Получаем, что гипотенуза AB = 4, а катет OB = 4,5 , чего не может быть, т.к. напротив большего угла должна лежать большая сторона. Поэтому диагональ не может равняться 9.