Question

Докажите, что если две высоты треугольника равны между собой, то этот треугольник равнобедренный.

Answer 1

Пусть высоты опущены на стороны длиной a и b, высоты равны h
Тогда площадь треугольника с одной стороны 1/2 *a * h
С другой стороны 1/2 * b * h
Так как площадь треугольника значение постоянное, то
1/2 * a * h = 1/2 * b * h
Отсюда a = b, значит две стороны равны и треугольник равнобедренный