Question

При каком значении y векторы MB и MC коллинеарны, если M(3;8), B(-7;1), C(x;11).

Answer 1

$\overrightarrow{MB}=\{-7-3;\,1-8\}=\{-10;\,-7\}$

$\overrightarrow{MC}=\{x-3;\,11-8\}=\{x-3;\,3\}$


Так как эти векторы колинеарные, то выполняется соотношение

-10*k=x-3    (1)
-7*k=3         (2)

Вычислим k через второе уравнение

$k= -\frac{3}{7}$

Теперь подставим k в первое уравнение

$-10* \left(-\frac{3}{7}\right)=x-3$

$\frac{30}{7}=x-3$

$x=\frac{30}{7}+3$

$x=4+\frac{2}{7}+3$

$x=7\frac{2}{7}$

Ответ: при $x=7\frac{2}{7}$