Question

Помогите решить задачу

Answer 1

В треугольнике АВС АВ=ВС=30 см, АС=20 см, АК - биссектриса, КР║АС, Р∈АВ.
КР=?

По теореме биссектрис ВК/СК=АВ/АС,
ВК/СК=30/20=3/2=3:2 ⇒ ВК:ВС=3:5.

Треугольники АВС и РВК подобны т.к. ∠ВАС=∠ВРК, ∠ВСА=∠ВКР как накрест лежащие и ∠В общий, значит КР/АС=ВК/ВС,
КР=ВК·АС/ВС=3·20/5=12 см - это ответ.