Question

Найдите высоты равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 5 см.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Следовательно получаем прямоугольный треугольник, в котором нам известна гипотенуза 5 см (боковая сторона) и один из катетов 3 см(основание делим пополам).
По теореме Пифагора ("квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов") определим значение второго катета. Обозначим катет за Х.
Х^2 + 3^2 = 5^2
x^2 + 9 = 25
x^2 =25-9
х^2 = 16
x=4
Высота к основанию равна 4 см.
Вычислим площадь треугольника: S=(a*h)/2, где а - основание треугольника, h - высота к основанию.
S=(6*4)/2=12
Зная площадь треугольника вычислим высоту к боковой стороне.
h1=(2*S)/b, где b - сторона равнобедренного треугольника, h1 - высота к боковой стороне
h1=(2*12)/5 = 4,8 см
Высоты к равным сторонам равны.
Ответ: высота к основанию 4 см, высота к боковой стороне 4,8 см