Question

В конус вписан шар объемом 2. Найдите объем конуса, если его осевое сечение является равносторонним треугольником

Answer 1

осевое вертикальное сечение шара - окружность вписанная в равносторонний треугольник. Её радиус - это радиус шара. Поэтому, ЕСЛИ известен радиус шара r, то высота конуса Н = 3*r, а радиус основания равен половине стороны, то есть r*корень(3);

Объем конуса будет (1/3)*(r*корень(3))^2*(3*r) = 3*pi*r^3 = (9/4)*(4/3)*pi*r^3 

Vc = Vs*(9/4);

Если Vs = 2, то Vc = 9/2;