Question

СРОЧНО!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!))) Основания трапеции равны 2 см и 18 см. А её диагонали - 15 см и 7 см. Найдите площадь трапеции. Заранее спасибо)

Answer 1

В трапеции  АВСД
  Основания ВС=2и АД=18 
Диагонали  АС=7и ВД=15 
 опустим  высоты ВN и СM 
1)треугольники АСM = NBD
прямоугольные, где ВN = СM
ВС=NM=2 
AN=x 
AM=AN+NM=x+2 
ND=AD- AN=18-x 
 2)По теореме Пифагора 
СM ²=АС ²-АM² =49-х ²-4х-4 
3)ВN ²=ВД ²–ND²=225-324+36х-х²  
49-х² -4х-4=225-324+36х-х²
 -4x+45=-99+36x
 -40х=-144  
х=3,6=АN 
 АM=3,6+2=5,6 
4) СM ²=АС²-АM²
 отсюда СM=√(49-31,36)=4,2 
 5)площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*СM=1/2(2+18)*4,2=42