Question

Помогите, пожалуйста!!!Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный .

Answer 1

Центром окружности, описанной вокруг треугольника, является точка пересечения его срединных перпендикуляров. 
Высота - перпендикуляр к одной из сторон.
Если центр окружности принадлежит высоте, то эта высота - срединный перпендикуляр, т.е. его основание делит сторону пополам.
Такая высота является и медианой треугольника, следовательно, этот треугольник - равнобедренный.