Question

Точки E и K середины сторон AB и CD параллелограмма ABCD докажите что AECK параллелограмм

Answer 1

Треугольники KEC и EKA равны (EK-общая сторона,AE=CK-половинки равных сторон параллелограмма ABCD и угол CKE=углу AEK как внутренние накрест лежащие при параллельных AE и CK и секущей EK).
В равных треугольниках стороны лежащие против равных углов,равны т.е EC=AK.
Итак,в четырёхугольнике AECK пары противоположных сторон равны (AE=CK,EC=AK) поэтому полученный четырехугольник AECK-параллелограмм,что и требовалось доказать.