Question

Апофема правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF равно 8.Радиус окружности,вписанной в основание пирамиды,равен 4.Найдите площадь полной поверхности пирамиды!(можно все с объяснениями и формулировками,очень надо,борьба за четвертную оценку)

Answer 1

Рисунок не очень удачный:( 
Полная площадь поверхности - это площадь основания + площадь всех треугольников (в нашем случае их 6)
Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4  
теперь нам надо найти сторону АВ. Есть такая формула r=АВ* (корень из 3)/2
отсюда находим АВ=2 r/ (корень из 3)=2*4/ (корень из 3)=8/ (корень из 3)
Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4  =6 * {8/ (корень из 3) }^2* (корень из 3)/4  = 32 (корень из 3)
Sтреугольника=6 * SK*AB/2 =6*8* 8/ 2(корень из 3)=64 (корень из 3)
Sполн=Sшестиугольника+Sтреугольника= 32 (корень из 3)+64 (корень из 3)=96(корень из 3)