Question

Высота правильной четырехугольной призмы равна H .Диагональ призмы составляет с плоскостью основания угла альфа.Вычислите площадь боковой поверхности

Answer 1

ну, вообще-то это в 2 действия. Диагональ призмы, диагональ основания и боковое ребро( - высота) образуют прямоугольный треугольник с углом alfa, противолежащим H. Отсюда находим диагональ ОСНОВАНИЯ d = H*ctg(alfa).

Сторона основания равна d/корень(2), периметр 4*d/корень(2), площадь боковой поверхности Sboc = H*4*d/корень(2) = H^2*ctg(alfa)*2*корень(2);