Question

В прямоугольнике со стороной 9см и площадью 108см^2найти диагональ

Answer 1

A=9
S=108
b=S/a=108/9=12
Имеем прямоугольник со сторонами 12 и 9 см 
По т. Пифагора диагональ=$\sqrt{12^{2}+9^{2} } = \sqrt{225} =15$

Answer 2

Пусть а - длина,а b- ширина, тогда имеем систему двух уравнений
a x b = 108    - по правилу площади прямоугольника
a2 + b2 =225 - по теореме Пифагора
Выражаем иЗ первого a= b/108 и подставляем во второе. Имеем биквадратное уравнение  108(2)+ b(4)+108(2)=0 
Заменяем переменную. Говорим Пусть х=b(2), получаем обычное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, находим корни.
D=50625-46656=3969=63(2)
х=144 и81. Возвращаемся к формуле х=b(2), находим b=12 и 9, отсюда а=9 и 12. Ответ стороны равны (9;12) и (12;9)