Question

Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см,вписан в окружность.Найти радиус.

Answer 1

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, высчитывается по формуле:

R = (a√3)/3 , где a - сторона треугольника. 

В нашем случае: R = (8√3)/3

Answer 2

Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины. В данном случае сторона треугольника равна 8 см.

Вписанный треугольник означает, что все вершины треугольника лежат на окружности.

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан треугольник, можно использовать формулу:

радиус = сторона треугольника / (2 * sin(π/3))

Здесь π/3 - это угол, образованный двумя радиусами окружности, проведенными к вершинам треугольника.

sin(π/3) равен √3/2.

Подставим значения в формулу:

радиус = 8 / (2 * √3/2) = 8 / (√3) = (8√3) / 3 ≈ 4.62 см.

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см, равен примерно 4.62 см.