Question

Боковые стороны трапеции равны 13 и 15 см, периметр равен 48 см, найти среднюю линию.

Answer 1

Средняя линия равна полусумме длин оснований трапеции. Т к дан периметр и боковые стороны, найдем сумму оснований, поделим ее на 2 и получим длину средней линии трапеции. Ср.л=48-(13+15)=20/2=10см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. В трапеции также существуют две пары углов, смежных с параллельными сторонами.

Пусть a и b - длины параллельных оснований трапеции, а c и d - длины боковых сторон.

В вашем случае у нас есть трапеция с боковыми сторонами 13 см и 15 см, а периметр трапеции равен 48 см.

Уравнение для периметра трапеции: \[a + b + c + d = 48.\]

Так как боковые стороны равны 13 см и 15 см: \[a + b + 13 + 15 = 48.\]

Сложим 13 и 15: \[a + b + 28 = 48.\]

Теперь выразим сумму оснований a и b: \[a + b = 48 - 28.\] \[a + b = 20.\]

Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин оснований: \[m = \frac{a + b}{2}.\]

Подставим значение a + b, которое мы вычислили: \[m = \frac{20}{2}.\] \[m = 10.\]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.