Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.Найдите периметр треугольника COD,если AB=5,BC=12,BD=13.Помогите пожалуйста!

Answer 1

CD=5 см,

OD=1\2 BD=6,5см

BD=AC как диагонали прямоугольника, то и OC=1\ 2AC=6,5 см

P=5+6,5+6,5=18см

А зачем тогда BC дано? 

Answer 2

Решение:

Для начала найдем длины диагоналей прямоугольника ABCD. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов.

Для диагонали AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 5^2 + 12^2 AC^2 = 25 + 144 AC^2 = 169 AC = 13

Для диагонали BD: BD^2 = AB^2 + BC^2 BD^2 = 5^2 + 12^2 BD^2 = 25 + 144 BD^2 = 169 BD = 13

Так как диагонали прямоугольника AB и CD пересекаются в точке О, то точка О является серединой каждой из диагоналей, а значит OD = OC = 1/2 * AC = 1/2 * 13 = 6.5.

Теперь у нас есть все стороны треугольника COD: CD = BD = 13, OD = OC = 6.5.

Расчет периметра треугольника COD:

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Периметр треугольника COD = CD + OD + OC = 13 + 6.5 + 6.5 = 26.

Таким образом, периметр треугольника COD равен 26.