Question

В параллелограмме АВСD на стороне ВС отмечена точка Е так, что АВ=ВЕ.

Answer 1

Ответ 60°

сначала говорим, что треугольник АВЕ - равнобедренный, а прямая АЕ пересекая параллельные стороны ВС и АD создает скрещивающиеся углы, которые равны.

значит угол АЕВ = 30°, а так как треугольник равнобедренный то угол ЕАВ = 30°(углы при основании равнобедренного треугольника равны). Тогда: противоположные углы параллелограмма равны, то есть угол ВСD=60°( т.к. ВАЕ+ЕАD=60°)

Answer 2

Конечно, давайте разберем ситуацию.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В вашем случае это четырехугольник ABCD, где AB || CD и BC || AD.

Теперь говорится, что на стороне BC отмечена точка E так, что AB = BE. Представим это на чертеже:

A------------------B
 \                /
  \              /
   \            /
    \          /
     \        /
      \      /
       \    /
        \  /
         \/
          C
          |
          |
          D

Так как AB = BE, то отрезок AE имеет ту же длину, что и отрезок AB. Теперь рассмотрим треугольник ABE. У нас есть две стороны, AB и AE, которые равны, и один угол между ними, угол ABE.

Исходя из свойства треугольника, если две стороны и угол между ними равны двум сторонам и углу соответственно в другом треугольнике, то эти треугольники равны.

Таким образом, треугольники ABE и ACD равны, так как стороны AB и AC равны (по свойству параллелограмма) и стороны AE и AD равны (по условию). Следовательно, угол ABE равен углу ACD.

Теперь у нас есть два треугольника с равными углами ABE и ACD, и они расположены между параллельными прямыми AB и CD. Поэтому эти углы также будут соответственно равны (параллельные прямые образуют равные углы при пересечении).

Таким образом, мы доказали, что углы ABE и ACD равны.