Question

Отрезок CF- медиана равнобедренного треугольника с основанием AC.Вычислите длины сторон треугольника ABC если известно ,что AC+BF=9 см, AC:BF =2:1 Помогите пожалуйста решить задачу !!!

Answer 1

Пусть BF-x тогда АС-2х     х+2х=9 3х=9  х=3 - сторона BF  АС=6, т.к. BF половина АВ то АВ=6 АВ=ВС=: тк треугольник равнобедренный

Answer 2

Для начала, давайте обозначим длины сторон треугольника ABC:

- Пусть отрезок AB равен x см. - Пусть отрезок AC равен 2a см (так как ac:bf = 2:1). - Пусть отрезок BC равен a см.

Теперь обратимся к медиане треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана CF - это отрезок, соединяющий вершину C с серединой стороны AB.

Зная, что AC = 2a и BF = a (из условия ac:bf = 2:1), а также то, что AC + BF = 9 см, мы можем записать уравнение:

2a + a = 9

Объединяя подобные члены, получим:

3a = 9

Деля обе части на 3, получаем:

a = 3

Теперь, зная значение a, мы можем вычислить длины остальных сторон треугольника.

AC = 2a = 2 * 3 = 6 см BC = a = 3 см AB = AC + BC = 6 + 3 = 9 см

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 9 см, AC = 6 см и BC = 3 см.