Question

Треугольники АВС и KDE прямоугольные, угол A- угол К-90, АС-KE, уголC-уголE. Докажите, что треугольники АВС и KDE равны.

Answer 1

Дано:треуг.АBC и треуг.KDE-прямоугольные
угол A=угол K=90°
AC=KE
угол C= угол Е
Док-ть: труг.ABC=треуг.KDE
Док-во:
угол А=угол К - по условию
угол С=угол Е- по условию
АС=КЕ- по условию
Значит,треуг. АВС= треуг.KDE(по 2 признаку"По стороне и двум прилежающим к ней угла"
чтд.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и KDE используем два факта:

1. Углы A и K прямые (A - угол в треугольнике ABC, K - угол в треугольнике KDE). 2. Стороны AC и KE равны между собой.

Теперь докажем равенство треугольников ABC и KDE по двум сторонам и углам.

1. Сторона AC равна стороне KE (дано).

2. Угол A равен углу K (оба прямые).

3. Сторона BC общая для обоих треугольников (по построению).

Таким образом, по стороне-углу-стороне (СУС) треугольники ABC и KDE равны, и мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и KDE равны между собой.