Question

Центральный угол на 21градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.Напишите пожлауйста полное решение)ъСпасибо

Answer 1

Пусть вписанный угол равен х градусов, тогда центральный 2х, получим уравнение
2х-х=21
х=21
 Вписанный угол равен 21 градус, 2*21=42 градуса центральный , опирающиеся на ту же дугу.
ОТВЕТ : 21 градус

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть \( x \) - это мера острого вписанного угла (в градусах). Тогда центральный угол, который больше острого вписанного угла на 21 градус, будет \( x + 21 \).

Острый вписанный угол и центральный угол, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, имеют следующее соотношение:

\[ x = \frac{1}{2} \cdot \text{центральный угол} \]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x = \frac{1}{2} \cdot (x + 21) \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot 21 \]

Уберем дроби, умножив обе стороны на 2:

\[ 2x = x + 21 \]

Выразим \( x \):

\[ x = 21 \]

Таким образом, острый вписанный угол равен 21 градусу. Центральный угол будет \( x + 21 = 21 + 21 = 42 \) градуса.

Ответ: Острый вписанный угол равен 21 градусу, а центральный угол - 42 градуса.