Question

стороны треугольника относятся как 4:5:6 а периметр треугольника,образованного средними линиями,равен 30 см.Найдите средние линии треугольника

Answer 1

Допустим большой треугольник это АВС. маленький треугольник, который образован средними линиями это треугольник МNH. Так как есть теорема о том, что средняя линяя параллельна и равна 1/2 этой стороны, то нужно 4, 5 и 6 разделить на два ( так как ты находишь стороны в маленьком треугольнике, т.е. Средние линии)
У тебя получится сторона МН - 2 см, МN- 2,5 см, NH- 3 см. Теперь пишешь пусть одна часть равна х, и стороны MH MN и NH равны по 2, 2, 5 и 3 см. Зная, что периметр треугольника 30 см, составим уравнение.

2х+ 2,5х+3х = 30
7,5х= 30.
Х= 4

Сторона MH равна 8 см,
MN = 10 см
NH = 12 см

Answer 2

Средние линии треугольника делятся на шесть равных отрезков, которые соединяют середины сторон треугольника с соответствующим вершинами. Обозначим длины средних линий как 4x, 5x и 6x, где x - это некоторая постоянная.

Зная, что периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см, мы можем записать уравнение:

4x + 5x + 6x = 30

Просуммировав коэффициенты при x, получим:

15x = 30

Разделив обе части уравнения на 15, получим:

x = 2

Теперь можем найти длины средних линий:

4x = 4 * 2 = 8 см (длина первой средней линии) 5x = 5 * 2 = 10 см (длина второй средней линии) 6x = 6 * 2 = 12 см (длина третьей средней линии)

Таким образом, длины средних линий треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см соответственно.