Question

Можно ли описать окружность около четырёхугольника,если его углы, взятые в последовательном порядке равны 70,130,110,50 градусов

Answer 1

Можно, поскольку в этом случае сумма противолежащих углов равна 180 градусов, т.е.  стягиваемые ими дуги образуют окружность.

Answer 2

Да, можно описать окружность около четырёхугольника, зная меры его углов.

Чтобы определить, можно ли описать окружность около четырёхугольника, нужно проверить, равна ли сумма мер противолежащих углов 180 градусам.

В данном случае сумма мер противолежащих углов равна 70° + 110° = 180° и 130° + 50° = 180°. Это означает, что для этих двух пар углов сумма их мер равна 180 градусам.

Таким образом, четырёхугольник, у которого углы 70°, 130°, 110° и 50°, позволяет описать окружность вокруг себя. Описанная окружность будет проходить через все вершины четырёхугольника.

Описанная окружность является окружностью, которая проходит через все вершины четырёхугольника и имеет своим центром точку пересечения перпендикулярных биссектрис углов четырёхугольника (так называемая центральная точка четырёхугольника). Она будет касаться всех сторон четырёхугольника.

Таким образом, для четырёхугольника со значениями углов 70°, 130°, 110° и 50° можно описать окружность около него.