Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника на 8 см меньше, чем эта сторона.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 88 см.

Answer 1

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника, равно половине второй стороны. Пусть одна сторона равна 2х, тогда другая сторона равна х+8. Периметр прямоугольника эта сумма всех сторон, по условию составляем уравнение

2*(2х+х+8)=88

2х+х+8=44

3х+8=44

3х=44-8;

3х=36;

х=36:3

х=12

х+8=12+8=20

2х=2*12=24.

значит одна сторона равна 20 см, а вторая 24 см.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон

S=ab

S=20*24=480 кв.см

ответ: 480 кв.см

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть прямоугольник, у которого периметр равен 88 см. Пусть стороны прямоугольника будут обозначены как a и b (где a - это ширина, а b - это длина). Также в задаче указано, что расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника на 8 см меньше, чем эта сторона.

Давайте разберемся с этими условиями: - Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника на 8 см меньше, чем эта сторона. Это означает, что a - 8 = b или b - 8 = a.

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 2(a + b), и в данном случае он равен 88 см. Подставим наше уравнение для сторон в уравнение периметра:

2(a + b) = 88

Решим это уравнение относительно a и b:

a + b = 44

Теперь у нас есть система уравнений: a + b = 44 a - 8 = b или b - 8 = a

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Я воспользуюсь методом подстановки:

1. Подставим a - 8 = b в уравнение a + b = 44:

(a - 8) + a = 44 2a - 8 = 44 2a = 52 a = 26

Теперь мы знаем, что a = 26. Подставим это значение обратно в уравнение a - 8 = b:

26 - 8 = b 18 = b

Таким образом, мы получили a = 26 и b = 18.

2. Проверка:

Проверим наше решение, подставив значения сторон в уравнение периметра:

2(26 + 18) = 2(44) = 88

Периметр равен 88 см, что соответствует условию задачи.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = a * b

Подставим значения a = 26 и b = 18:

Площадь = 26 * 18 = 468 кв. см

Таким образом, площадь прямоугольника равна 468 квадратных сантиметров.