Question

Основание прямого параллелепипеда-ромб,диагонали которого равны 10 дм и 24 дм. Найти высоту параллелепипеда,если периметр его боковой грани равен 68 дм.

Answer 1

Сторона ромба равна : Sqrt((24/2)^2 + (10/2)^2) = Sqrt(12^2 + 5^2) = Sqrt(144 + 25) = Sqrt(169) = 13 дм
Высота параллелепипеда равна : (68 - 13*2) / 2 =  (68 - 26) /2 = 42/2 = 21 дм

Answer 2

Для начала найдем стороны ромба, который является основанием прямого параллелепипеда. По условию, диагонали ромба равны 10 дм и 24 дм. Пусть a и b - стороны ромба.

Используя свойство ромба, можем записать следующую систему уравнений: a^2 + b^2 = (10/2)^2 = 25 a^2 + b^2 = (24/2)^2 = 144

Решая эту систему, получим a = 9 дм и b = 7 дм.

Так как периметр боковой грани параллелепипеда равен 68 дм, то сумма сторон бокового ромба равна 68/4 = 17 дм.

Так как стороны ромба равны 9 дм и 7 дм, то высота бокового ромба равна sqrt(9^2 - (17/2)^2) = sqrt(81 - 144.5) = sqrt(81 - 144.5) = sqrt(-63.5).

Однако, получили отрицательное значение подкоренного выражения, что говорит о том, что такой параллелепипед не существует.