Question

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне равна 6. Угол между ней и основой треугольника равен 15. Задача из Б части, поэтому нужно решить без округлений , чтоб все сократилось по идее. У меня корни в ответе остаются, там должно быть только целое число. Может что-то делаю не так?Нашел син15 по формуле разности 45-30, дальше медиана делится 2:1, потом пифагор. но корни не ушли и это печалит. ждус с нетерпение ваших решений :)

Answer 1

В задании не указано - а что надо определить?
Если это площадь треугольника, то там получается без округлений.
 Треугольник медианами делится на 6 равновеликих (по площади, а не по размерам) малых треугольников.
Площадь одного из них S₁ = (1/2)*(4*sin 15)*(4*cos 15) = (1/2)*16*sin 15*cos 15 =
 = 4*sin 30 = 4*1/2 = 2 cм².
Площадь треугольника равна 6*2 = 12 см².
Стороны АВ = ВС = 4,957255 см
                      АС = 7,727407 см.

Answer 2

Дано: равнобедренный треугольник, в котором медиана, проведенная к боковой стороне, равна 6. Угол между медианой и основанием треугольника равен 15.

Задачу можно решить, используя теорему синусов.

Пусть основание треугольника равно b, а боковая сторона равна a. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны также равны и обозначим их как a.

Медиана, проведенная к боковой стороне, разделяет эту сторону на две отрезка, длины которых будут равны b/2. Тогда согласно условию задачи, b/2 = 6, откуда получаем b = 12.

Теперь применим теорему синусов для нахождения длины a:

sin(15) = (b/2) / a

Подставляем известные значения и находим синус угла 15 градусов:

sin(15) = 0,2588 (округляется до 4 знаков после запятой)

Теперь можем найти длину a:

0,2588 = (12/2) / a

Упрощаем выражение, умножая обе части на a:

0,2588 * a = 6

Делим обе части на 0,2588:

a = 6 / 0,2588

a ≈ 23,16 (округлено до 2 знаков после запятой)

Таким образом, длина а основания треугольника равна примерно 23,16, а боковой стороны - 12. Ответ: a ≈ 23,16, b = 12.

Если у вас остались корни в ответе, возможно, вы где-то допустили ошибку при решении. В этом случае рекомендуется еще раз внимательно проверить все вычисления и использованные формулы.