Question

В треугольнике BCD стороны BD и CD равны DM-медиана,угол BDC равен 38 градусов.Найдите углы BMD и BDM

Answer 1

ВMD= 90 т к DM медиана

BDM= BDC\2=19

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников.

По определению медианы треугольника, медиана делит сторону на две равные части. В данном случае, медиана DM делит сторону BC на две равные части. Обозначим точку пересечения медианы DM с стороной BC как точку M.

Также нам дано, что угол BDC равен 38 градусам. Обозначим угол BDM как α и угол BMD как β.

Находим угол BDM

Угол BDM можно найти, используя свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике BDM у нас уже известны угол BDM и угол BMD, поэтому мы можем найти угол BDM как:

α + β + угол BDM = 180 градусов

Учитывая, что угол BDM равен α, мы можем записать уравнение:

α + β + α = 180 градусов

2α + β = 180 градусов ---(1)

Находим угол BMD

Также мы знаем, что медиана DM делит сторону BC на две равные части. Это означает, что сторона BD равна стороне CD. Таким образом, у нас появляется равенство:

BD = CD

Так как у нас есть два равных угла (BDM и BDC), мы можем записать:

BD = CD BD = DM DM = CD

Таким образом, треугольники BDM и CDM являются равнобедренными треугольниками. Это означает, что у них равны основания (стороны BD и CD) и равны углы при основаниях (углы BDM и CDM).

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны. Таким образом, угол BMD равен углу CDM.

У нас уже есть угол BDC, который равен 38 градусам. Из равенства углов BDC и CDM, мы можем записать:

угол BMD = угол CDM = 38 градусов

Таким образом, угол BMD также равен 38 градусам.

Подведение итогов:

Мы нашли, что угол BMD равен 38 градусам и угол BDM также равен 38 градусам.

Для наглядности, вот формула, которую мы получили для углов:

2α + β = 180 градусов ---(1) α = 38 градусов β = 38 градусов

Мы использовали свойства треугольников и равнобедренных треугольников, чтобы решить эту задачу.