Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121 , угол ABC равен 101.Найдите угол ACB .Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Чтобы найти угол АСВ, нужно найти два других угла треугольника АВС. 
В тр-ке АВL угол ВLA, как смежный с углом ALC, равен 
180°-121°=59°
Из суммы углов треугольника, равной 180°,
в треугольнике BLA угол ВАL= 180°-101°-59°=20°
 Угол ВАС вдвое больше и равен 40°
Угол АСВ=180°-101°-40°=39°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: она делит противолежащий ей угол на два равных угла.

У нас даны два угла треугольника ABC: угол ALC = 121° и угол ABC = 101°. По свойству биссектрисы угол ALC разделится на два равных угла, поэтому каждый из этих углов будет равен 121° / 2 = 60.5°.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол ACB = 180° - угол ALC - угол ABC = 180° - 60.5° - 101° = 18.5°.

Таким образом, угол ACB равен 18.5°.