Question

В прямоугольном треугольнике две стороны равны 20 см и 13 см. Какая из них является гипотенузой?

Answer 1

Та, что больше. Гипотенуза всегда больше катетов.

Answer 2

Напротив большего угла лежит большая сторона. Раз это прямоугольный треугольник то наибольший угол в нем составляет 90 градусов. Из этого следует что сторона равна 20 см-гипотенуза.

Answer 3

В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу. То есть, чтобы определить, какая из сторон является гипотенузой, нужно проверить, есть ли прямой угол между этими сторонами.

В данном случае, если две стороны равны 20 см и 13 см, мы не знаем, между какими именно сторонами находится прямой угол. Поэтому, чтобы определить является ли одна из них гипотенузой, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, в данном случае, если одна из сторон является гипотенузой, то выполняется равенство: 20^2 = 13^2 + x^2, где x — длина другой стороны.

Выполним вычисления:

20^2 = 13^2 + x^2 400 = 169 + x^2 231 = x^2 x ≈ √231 x ≈ 15.20

Таким образом, сторона длиной 20 см является гипотенузой, а сторона длиной 13 см — катетом.