Question

1) стороны треугольника равны 5,3,7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105см 2) у подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см квадратных. Найдите площадь второго треугольника

Answer 1

1)периметр треугольника 5+3+7=15 см. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Находим коэффициент подобия k=105/15=7. Значит стороны подобного треугольника будут 35, 21, 49. 2) Находим коэффициент подобия k=35/7=5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Значит площадь второго треугольника равна 27*5^2=675.

Answer 2

1) Периметр первого треугольника равен 5+3+7 = 15 см. Периметр второго треугольника равен 105 см. Чтобы найти стороны второго треугольника, нужно умножить стороны первого треугольника на коэффициент пропорциональности: 105/15 = 7. Таким образом, стороны второго треугольника будут равны 7*5 = 35 см, 7*3 = 21 см, 7*7 = 49 см.

2) Площадь первого треугольника равна 27 см². Площадь второго треугольника можно вычислить по формуле отношения площадей: (площадь второго треугольника)/(площадь первого треугольника) = (сторона второго треугольника/сторона первого треугольника)². Зная, что сторона первого треугольника равна 7 см, а сторона второго треугольника равна 35 см, подставляем значения в формулу: (площадь второго треугольника)/27 = (35/7)². Упрощаем выражение: (площадь второго треугольника)/27 = 5². 25 * 27 = площадь второго треугольника. Площадь второго треугольника равна 675 см².