Question

Сторона ромба равна 50 а диагональ равна 80 Найдите площадь ромба

Answer 1

Одно из решений-
диагональ=80 значит, полудиагональ =40 Получается прямоуг. треугольник с гипотенузой 50 и катетом 40. Он "египетский", т.е. другой катет -30. Это другая полудиагональ. Тогда площадь ромба = 30*40*2=2400
Катет можно найти и по т. Пифагора.

Answer 2

Площадь ромба можно найти по разным формулам, в зависимости от того, какие данные известны. В вашем случае, известны длина стороны ромба (a) и длина одной из диагоналей (d1). Поэтому, можно использовать следующую формулу :

$$S = a \sqrt{d_1^2 - 4a^2}$$

Подставляя в эту формулу данные из задачи, получаем:

$$S = 50 \sqrt{80^2 - 4 \cdot 50^2}$$

$$S = 50 \sqrt{6400 - 10000}$$

$$S = 50 \sqrt{-3600}$$

$$S = 50 \cdot 60 i$$

$$S = 3000 i$$

где i - мнимая единица, равная корню из -1.

Таким образом, площадь ромба с заданными параметрами не может быть вычислена в действительных числах, так как получается отрицательное число под корнем. Это означает, что такой ромб не существует в евклидовой геометрии, так как его диагональ больше, чем две стороны вместе взятые.формула площади ромба