Question

Высота конуса 43 см., а угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найдите площадь основания конуса

Answer 1

Рассмотрим сечение конуса Это равнобедренный треугольник с вершиной 120 градусов  значит углы при основании треугольника равны 30 градусам
отношение высоты к радиусу равно тангенсу 30 градусам=корень из 3/3
радиус равен высота*3/корень из3 =43 корней из 3
Площадь основания конуса это круг с найденным радиусом
Площадь круга равна Пи*радиус в квадрате=3,14*43*43*3=17417,58

Answer 2

Finding the Base Area of a Cone

To find the base area of a cone, we need to know the height of the cone and the angle at the vertex of the axial section. In this case, the height of the cone is 43 cm, and the angle at the vertex of the axial section is 120 degrees.

To calculate the base area of the cone, we can use the formula:

Base Area = (1/2) * (height of the cone) * (radius of the base)^2

The radius of the base can be found using the formula:

Radius of the base = (height of the cone) * tan(angle at the vertex of the axial section)

Let's calculate the base area step by step:

1. Calculate the radius of the base: - Radius of the base = 43 cm * tan(120 degrees) - Radius of the base ≈ 43 cm * (-1.732) ≈ -74.476 cm

Note: The negative sign indicates that the radius is pointing in the opposite direction.

2. Calculate the base area: - Base Area = (1/2) * 43 cm * (-74.476 cm)^2 - Base Area ≈ (1/2) * 43 cm * 5539.5 cm^2 - Base Area ≈ 118,951.5 cm^2

Therefore, the base area of the cone is approximately 118,951.5 cm^2.

Please let me know if there's anything else I can help you with!