Question

Найдите высоту равнобедренного прямоугольного треугольника опущенную из веришины прямого угла если катет равен 6 см

Answer 1

Т. к.  прямоугольный треугольник равнобедренный, поэтому углы прилежащие к гипотенузе равны по 45 град. катет равен 6 см, поэтому высота h = 6 см * sin45 = 3√2 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство равнобедренного прямоугольного треугольника, которое гласит, что высота, опущенная из вершины прямого угла, является медианой и медиана делит основание треугольника пополам.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен 6 см. Поскольку треугольник равнобедренный, значит, второй катет также равен 6 см.

Найдем основание треугольника, используя теорему Пифагора:

основание^2 = катет^2 + катет^2 основание^2 = 6^2 + 6^2 основание^2 = 36 + 36 основание^2 = 72 основание = √72 основание ≈ 8.49 см

Теперь, поскольку высота является медианой и делит основание пополам, ее длина будет половиной длины основания:

высота = основание / 2 высота ≈ 8.49 / 2 высота ≈ 4.24 см

Таким образом, высота равнобедренного прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, составляет примерно 4.24 см.