Question

Вычислите высоту треугольника,если она в три раза меньше стороны, к которой проведена, а площадь треугольника равна 24 см квадратных

Answer 1

Треугольник АВС, высота ВК. по условию: 3ВК=АС и Sabc=(ВК*АС)/2=24 подставим в формулу площади вместо АС=3ВК: т.е. 24=(ВК*3ВК)/2 из этого уравнения находим ВК=4

Answer 2

Для вычисления высоты треугольника, нам понадобятся два известных параметра: одна из сторон треугольника и его площадь. В данном случае, известно, что высота треугольника в три раза меньше стороны, к которой она проведена (пусть эта сторона равна х), и площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметров.

Давайте обозначим высоту треугольника как h и площадь треугольника как S. Тогда мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади треугольника:

S = (1/2) * a * h,

где a - сторона треугольника, к которой проведена высота.

Из условия задачи известно, что h = (1/3) * a, поэтому мы можем заменить h в формуле для площади:

S = (1/2) * a * ((1/3) * a).

Теперь, когда у нас есть формула для площади, мы можем решить ее, используя известное значение площади:

24 = (1/2) * a * ((1/3) * a).

Для удобства вычислений, давайте упростим эту формулу:

24 = (1/6) * a^2.

Теперь, чтобы вычислить высоту треугольника, нам нужно решить полученное уравнение относительно а:

a^2 = 6 * 24,

a^2 = 144,

a = √144,

a = 12.

Таким образом, сторона треугольника равна 12 сантиметров. Теперь мы можем найти высоту треугольника:

h = (1/3) * a,

h = (1/3) * 12,

h = 4.

Таким образом, высота треугольника равна 4 сантиметра.

Итак, высота треугольника равна 4 сантиметра при стороне 12 сантиметров, к которой она проведена, и площади 24 квадратных сантиметра.