Question

1. Даны векторы а{8;-4}, b=3i-2j, c=1/4a-2b. Найдите координаты и длину вектора с. 2. Напишите уравнение окружности с центром О и проходящей через точку Y, если известно, что О (-11;2), Y(-5;-6).3. В параллелограмме АВСD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Н, лежащей на стороне АD . Найдите периметр параллелограмма ABCD если известно что ВС=15 см.СРОЧНО ОЧЕНЬ!!!

Answer 1

1.
a(8,-4), b(3,-2)
2b(6,-4)
1/4a(2,-1)
c(3,-3)
2.
O(-11,2),  Y(-5,-6)
OY=stepen(36+64)=10
(x+1)^2+(y-2)^2=100

Answer 2

1. Найдем координаты вектора с: c = (1/4)a - 2b c = (1/4)(8, -4) - 2(3, -2) c = (2, -1) - (6, -4) c = (2 - 6, -1 + 4) c = (-4, 3)

Длина вектора с равна: |c| = √((-4)^2 + 3^2) |c| = √(16 + 9) |c| = √25 |c| = 5

2. Чтобы найти уравнение окружности с центром O и проходящей через точку y, воспользуемся формулой окружности: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 Где (x0, y0) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим значения центра O (-11, 2) и точки y (-5, -6) в уравнение: (x + 11)^2 + (y - 2)^2 = r^2

3. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке H, которая лежит на стороне AD.

Поскольку AB || CD и BC || AD, то параллелограмм ABCD является прямоугольником. Также, по свойству параллелограмма, диагонали равны между собой: AC = BD

Известно, что BC = 15 см. Так как прямоугольник ABCD, то AB = CD = 15 см.

Тогда периметр параллелограмма ABCD равен: P = 2(AB + BC) P = 2(15 + 15) P = 2(30) P = 60 см